随机排列集的信息熵度量

分类： 数学 >> 数学（综合） 提交时间： 2021-12-24

Chen, Luyuan Deng, Yong

摘要： 最近，一种全新的集合被提出，名为随机排列集(Random Permutation Set RPS)。随机排列集考虑了某一集合的所有可能的排列，并可以看作是证据理论的一种推广。不确定性是随机排列集的一个重要特征。一个简单的问题是如何测量随机排列集的不确定度。为了解决这一问题，本文提出了随机排列集的信息熵(Entropy of Random Permutation Set)。当忽略排列事件(Permutation Event)中元素的顺序时，随机排列集的信息熵退化为证据理论中的邓熵。当每个排列事件只包含一个元素时，随机排列集的信息熵退化为概率论中的香农熵。因此，随机排列集的信息熵可以看作是邓熵和香农熵的推广。 本文用数值算例说明了随机排列集的信息熵的有效性。

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